以下是一篇关于Partnering模式组织演化模型的求解分析的毕业论文，欢迎浏览！
关键词：Partnering模式 组织场 竞争合作 随机演化博弈
内容摘要：基于Partnering模式信任合作的本质精神，论文提出为了更有效地维护Partnering模式组织的稳定性，应考虑惩罚机制与信任措施的并用，实现软硬约束的结合。
▲ 基金项目：郑州大学管理工程系研究生科学研究基金资助项目，20110102
◆ 中图分类号：F270 文献标识码：A
Partnering（伙伴关系）模式以全局考虑问题的战略高度，互惠互利、合作共生的理念，指导工程项目在工期、费用、质量方面取得了显著效益。然而，近期的研究发现，并非所有应用Partnering模式的工程项目都取得了良好的效益，造成这种现象的一个重要原因是Partnering模式不能持续有效地运作，部分伙伴成员（项目参与方整体而非单个人员）在干扰因素的作用下，奉行机会主义，损害项目及他人利益，影响组织的正常运转，降低组织的运行效率，甚至使组织陷于崩溃瓦解的境地。本文将项目伙伴成员各方视为行为一致的统一体，运用演化博弈理论，分析Partnering模式下工程项目组织在随机因子的干扰下如何保持其稳定性，试图为更好地实施Partnering模式提供参考和建议。
Partnering模式组织结构剖析
Partnering模式是指项目各参与方为了取得最大的资源效益，在相互信任、相互尊重和资源共享理念下，达成的一种短期或长期的协议，并以此理念、协议进行工程项目管理的模式。
明茨伯格和海顿曾建议应该抛弃组织结构图。加尔布雷斯也曾批评道：组织结构图的外表误导了所有人，它过度的简化了组织运作的真实情况。Partnering模式是项目伙伴成员松散偶联的社会系统，权利流必然不能在伙伴成员间以直线型方式顺畅的流通，取而代之的是物质流、能量流、信息流等系统流以网络的形式在伙伴成员之间流通，那些拥有关键物质、能量、信息的成员也因此拥有了权势。显然，合作是Partnering模式成功的关键因素，然而，伙伴间的合作不是基于利他，而是利益主体自利的需要。Partnering模式过分强调了组织间的合作，而忽略了竞争的存在。事实上，竞争无处不在，各种积极活动的力量在组织间不断博弈，使工程项目充满活力，他们在各自的决策范围内追求短期或长期自身利益的最大化。
工程项目组织场是一个开放的组织场，组织的内外环境共同决定了组织场的形态，例如组织目标与协作意愿的不稳定性，政治、经济、文化、技术条件的变化都会影响组织场场强的大小与方向，且某些影响因素具有随机变化的特征，无法准确的衡量或预期。由于组织场的场强处在不断变化中，使得项目伙伴成员的行为呈现动态性，Partnering模式组织稳定性问题由此而生，任一参与者都可能因为场强的改变而改变自己的行为策略，出现背叛联盟行为。Partnering模式组织稳定性问题就是研究工程项目伙伴成员在开放的组织场作用下的动态博弈、互动均衡。
Partnering模式组织演化的模型
当项目主体确定采用Partnering模式并建立相应的组织机构后，就需要一套利益分配机制及相关制度来保证Partnering模式组织的正常运行。本文运用演化博弈理论来分析伙伴成员在随机因素影响下的互动博弈、行为策略。
假定项目伙伴中有成员博弈方1和博弈方2，假设：V1、 V2分别表示博弈方1和2在非合作状态下的收益。△V1、△V2分别表示博弈方1和博弈方2在合作状态下由于合作而带来的额外收益。△V1、△V2分别表示博弈方1和博弈方2在一方合作一方背叛情况下的收益，该收益于背叛方叫做背叛收益，主要由于背叛方因信息不对称等因素奉行机会主义行为而获得的收益；于合作方叫做合作收益，主要源自项目的额外收益以及背叛方的罚金。C1、C2分别表示博弈方1和博弈方2在双方均合作时的合作维护成本。当一方合作一方背叛时，为了维护Partnering模式组织的正常运作，合作方需要支付的维护成本随之增加（Gang shu cai，Ned kock，2009）。ξ1、ξ2分别表示博弈方1和2在一方合作一方背叛情境下背叛方的惩罚因子，当双方都采取背叛策略时，既不考虑合作收益也不考虑惩罚因子。此时，博弈双方的支付矩阵如表1所示。
在实践中，项目伙伴成员在做出决策时通常采用“有无对比”法，即根据增量的变化而不是总量的多少来决定采取维护策略还是背叛策略，因此，博弈方1和博弈方2的增量支付矩阵如表2所示。
本文假设Partnering模式中博弈各方地位相当，虽然这一假设近于理想状态，但不妨碍本文对问题的说明。此时，博弈方1和2的增量支付矩阵如表3所示。
表3的变量中，v是博弈方的收益，c是维护成本，ξ是惩罚因子。为了反映一般性，本文并不限定这些变量的大小关系。
假定在t时，成员中采取背叛策略的比例为x(t)，x(t)∈[0，1]，则采取维护策略的成员比例为1-x(t)，此时采用维护策略成员的期望增量收益up为：
up=(v-c/2)•[1-x(t)]+(v-c)•x(t)=v-c/2-c/2•x(t)（1）
采用背叛策略成员的期望增量收益ub为：
ub=(v-ξ)•[1-x(t)]+0•x(t)=(v-ξ)•[1-x(t)] （2）
则群体成员的平均增量收益为uav：
uav=up•[1-x(t)]+ub•x(t)=-(v-c/2-ξ)x2(t)-ξx(t)+b-c/2 （3）
由式（3）可得，当x(t)=1时，即伙伴成员全部采用背叛策略时，成员的增量收益为0，当x(t)=0时，即伙伴成员全部采用维护策略时，成员的增量收益为b-c/2。从结果看出这是符合管理实践的，因此该模型是有效的。
Partnering模式组织演化模型的求解
（一）复制者动态方程的确定
复制者动态方程是分析演化博弈模型的有效手段，其本质是“保优”，在涉及到x(t)的动态变化率时，Erwin采用如下的复制者动态方程：
dx(t)=x(t)•(ub-uav)dt （4）
徐岩等（2011）曾对该复制者动态方程进行了批判，他认为式（4）只考虑了背叛的期望收益与群体的期望收益之差，没有直接考虑背叛的期望收益与维护策略的期望收益之间的差异，为了克服这一不足，他们提出如下的复制者动态方程：
dx(t)=x(t)•(ub-up)dt （5）
对式（5）的解释：如果背叛的期望收益大于为维护策略的期望收益，则背叛者的比率x(t)不断增大。事实上，式（4）与式（5）只是表达的形式不同，其本质内涵是一样的。因为：
ub-uav=ub-{up•[1-x(t)]+ub•x(t)}
=[1-x(t)](ub-up) （6）
[1-x(t)]是一个非负数，并不影响演化的结果。即式（6）表明：考虑背叛的期望收益与平均期望收益之差就等价于直接考虑了背叛的期望收益与维护策略的期望收益之差，二者的区别在于单位步长对应的改变量大小不同，而演化的趋势和方向则是相同的。本文以式（4）为依据，此时，复制者动态方程的具体表达式为：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt （7）
式（7）是确定性动力学下的复制者动态方程，而在工程项目建设的过程中，组织常会受到各种随机因素的影响，这是式（7）不能胜任的，因此需在式（7）中引入随机干扰项（朱位秋，2005），此时复制者动态方程为：
dx(t)=[(v-c/2-ξ)x3(t)+(2ξ-v)x2(t)+(c/2-ξ)x(t)]dt+ （8）
式（8）中旨在反映随机因素对组织演化的干扰，其中w(t)是一维的标准布朗运动。悬浮微粒永不停息地做无规则运动的现象叫做布朗运动，它代表一种随机涨落现象，并能很好地反映Partnering模式下组织受随机因素的影响，它具有增量独立，且增量满足正态分布的特性。
对式（8）的'解释是：影响Partnering模式组织稳定性的因素很多，包括内部因素和外部因素，可控的因素和不可控的因素，它们共同决定了组织的稳定性。≤1/2，当且仅当1-x(t)=1/2时取得等号。当 时，即采取背叛策略的成员数等于采用维护策略的成员数，随机因素的影响力最大，此时组织最不稳定；而当两者相差很大时，扰动力很小。这反映了从众心理的影响，伙伴成员是镶嵌于社会网络中的，会不可避免地受到他人的影响。
（二）模型的求解
当确定采用Partnering模式时，就意味着一个初始利益分配方案的形成，且这个初始方案会得到所有成员的认同，因此，首先讨论0解的可行性，即没有成员背叛的情况。显然，x(t)=0是方程的解，这意味着如果没有外界的干扰项目组织将永远停留在此状态。然而这是一种理想现象，在现实中不可能实现，因此必须考虑扰动因素对Partnering模式组织稳定性的影响。所以本文的重点在于弄清当初始解受到随机因素影响波动后，组织能否重新趋于稳定，回归零解。
胡适耕（2008）曾给出一类随机微分方程（dx(t)=f(t,x(t))dt+g(t,x(t))dwt，x(t0) =x0）稳定性的判别定理及其证明过程。由该定理可得如下结果：
如果①v>c且c<2ξ；②ξ=c/2，且v-c/2-ξ>0，则0解的期望矩稳定，即组织中采用背叛策略的比率将逐渐减少直至全员采用维护策略，无人背叛。式①的现实意义是惩罚对于合作有正向促进作用，当惩罚因子大于维护成本时没有成员愿意背叛组织接受惩罚；式②说明了收益的重要性，当收益大于维护成本或惩罚因子时，伙伴成员倾向于采用合作策略。
如果③v<c且c>2ξ；④v=c且v-c/2-ξ>0，则0解的期望矩不稳定，即组织中采用背叛策略的比率将逐渐增加直至全员采用背叛策略，Partnering模式崩溃。式③说明了维护成本对于合作有负效应，当维护成本比收益和惩罚因子都大时，没有成员愿意采用合作策略；式④说明了当惩罚因子小于伙伴成员的维护成本时就不再起到限制背叛行为的作用。
结论
综上所述，合理的配置收益、维护成本、惩罚因子的大小关系可以使Partnering模式组织抵抗随机因素的干扰，保持良好的稳定性，由于收益、维护成本的可操作性较弱，所以惩罚机制成为项目利益主体控制组织稳定性的常用手段。然而，Partnering模式的本质在于相互信任、精诚合作，因此，在使用惩罚机制等硬约束的同时，需要考虑信任、信誉等软约束对组织稳定性的影响。软硬约束是天平的两端，过分重视或忽视任一因素必将破坏组织的平衡，过分强调惩罚机制等硬约束的作用，则与Partnering模式的信任合作精神相悖，过分强调信任、信誉等软约束的作用，则将置组织于机会主义行为风险之下。因此，同时考虑组织场下伙伴成员间的合作与竞争行为，以及软硬约束双管齐下，是维护Partnering模式组织稳定性的有效手段。
参考文献：
1.曲娜，涂征宇.工程项目组织场作用下的竞合行为分析[J].科技进步与对策，2011，28（17）
shu Cai, Ned Kock. An evolutionary game theoretic perspective on e-collaboration: The collaboration effort and media relativeness [J]. European Journal of Operational Research,2009(194)
3.朱位秋.非线性随机动力学与控制研究进展及展望[J].世界科技研究与发展，2005，27（1）
4.胡适耕，黄乘明，吴付科.随机微分方程[M].科学出版社，2008